group analysis - fixed versus mixed effects model

우선 group analysis를 할 때에는 중요한 것이 within-subject variance와 between subject variance에 대한 이해를 해야 합니다.

예를 들어서 설명을 하여 보도록 하겠습니다.

4명의 남자와 4명의 여자들에게서 각기 머리카락을 뽑아서 남자와 여자들에서의 머리카락의 길이를 비교하려는 실험을 한다고 합니다.

이 때에 변량에는 한 개인의 머리카락들 중에서의 길이의 차이 (within-subject variance)와 각기 다른 사람들 사이에서의 다른 헤어스타일에 따르는 길이의 차이 (between subject variance)가 있게 됩니다.

이 때에 각 4명씩의 남자와 여자들에서 각기 남자와 여자들을 대표하려면, 남자 4명은 남자들에서, 여자 4명도 각기 여자들 중에서 무작위로 뽑혔다고 할 수 있어야 할 것입니다.

그런데, 각기 남자와 여자들을 대표하는 데에는 관심이 없고 바로 이 총 특정 8명의 남녀에서만 남자와 여자 사이에서 머리 길이의 차이가 있는지만 보려고 한다고 하면 이 때에는 between subject variation - 대표성을 갖게 하기 위해서 모집단에서 어떠한 사람들을 뽑는가에 따라서 발생하는 변량 - 은 고려를 할 필요가 없게 됩니다. 따라서 between-subject variation은 neglect를 할 수 있게 되고 이 때에 우리는 fixed effect analysis를 하게 됩니다.

그러나 대표성을 갖게 하기 위해서 모집단에서 어떠한 사람들을 뽑는가에 따라서 발생하는 변량을 random effect라고 말을 하고, 이 것까지 포함시켜서 우리가 modeling을 할 때 우리는 mixed model을 사용한다고 말하게 되고 이를 사용한 것을 mixed effect model이라고 부릅니다.

아래의 그림을 보시면 더더욱 이해가 쉬워지실 것입니다.