표준점수에 대해서 설명

표준점수에 대해서 알아두어야 할 것들이 있어서 올립니다.


이 정보는 (http://blog.naver.com/chunsa1009/60181605771)에서 가져 왔습니다.


• 백분위점수가 실제 분포 모습을 그대로 반영하지 못하기 때문에 많은 검사에서 검사결과를 작성하는 방법으로 흔히 표준점수(standard score) 사용
• 백분위는 100단위로 한 등위(rank)를 나타내는 서열척도로 여러 가지 복잡한 통계적 처리를 할 때 등간척도로 점수로 전환시키는 것은 상당히 중요한 일임
• 전환점수의 하나인 표준점수(standard score)는 등간성을 가정하는 점수척도
• 표준점수는 원점수와 평균 간의 거리(표준편차 단위상에서의 거리)라고 정의할 수 있음, 즉 내담자의 원점수(X)에서 규준집단의 평균을 빼어 차이점수 구한 다음 이를 집단의 표준 편차로 나눔

* 표준점수는 평균으로부터 떨어진 거리와 방향을 동시에 나타낼 수 있음

1) 표준점수의 종류

<Z점수>


•Z점수는 평균을 0, 표준편차를 1로 정한 표준점수

•원점수가 평균보다 1표준편차 높으면 Z = +1.00

•Z = -1.5라면 원점수가 참조집단의 평균으로부터 하위 1.5표준편차만큼 떨어져 있다는

•원점수를 표준점수로 변환하는 몇 가지 의의

① 표준점수의 절대값은 분포의 평균으로부터 그 점수가 얼마나 떨어져 있느냐의 거리를 나타냄, 평균보다 큰 점수는 +부호가 붙고 평균보다 작을 때에는 -부호가 붙음
② 표준점수는 등간척도라고 가정함으로써 가감승제의 여러 가지 수리적 조작 가능함
③ 표준점수는 원점수 간격의 차이의 크기를 그대로 유지함,

즉 백분위 변환과는 달리 기저하는 측정의 척도를 왜곡하지 않음

예) 평균 50, 표준편차 10인 검사에서 A, B, C, D 네 명의 학생이 차례로 55, 60, 70, 80점을 받음 → Z = +0.50, +1.00, +2.00, +3.00

55-50÷10(표준편차)

④ 표준점수 이용하면 서로 다른 검사의 결과를 상호 비교할 수 있음

예) 공간적 사고검사(평균 100, 표준편차 15)에서 원점수 130점, 어휘력 검사(평균 90, 표준편차 20)에서 원점수 110점 → 적성능력에서 공간적 사고점수가 어휘력 점수보다 높음


공간적사고 z 검사-> 130-100÷15= +2
어휘력검사 z 검사-> 110-9-÷20= +1

⑤ 표준점수와 정상분포곡선을 결합한 점수의 해석이 가능함. 만약, 원점수 분포가 정상분포 이룬다면 표준점수 역시 정상분포를 따르고, 원점수를 Z값으로 변환할 때 특정 Z값에 해당하는 백분위도 정확히 계산 가능.

예) 지수는 자아효능감 검사에서 52점을 받았습니다. 단 이 검사는 100명의 학생들을 대상으로 하여 평균점수 64.10, 표준편차 11.00인 검사입니다. 지수의 점수를 표준점수로 변환하세요.


52-64.1÷11=-1.10 (Z=-1.10)


• Z = -1.5라면 원점수가 참조집단의 평균으로부터 하위 1.5표준편차만큼 떨어져 있다

예) 소이는 자아효능감 점수에서 86점을 받았습니다. 이 검사는 100명을 대상으로 한 학생들의 평균이 64, 표준편차가 11인 검사입니다. 그렇다면 소이의 Z점수는 얼마인가요? 

Z=+2

<T 점수>

• T점수는 Z점수를 변환하여 만든 또 다른 표준화 점수
• 계산공식은 T = 10 Z + 50
• 평균 50, 표준편차 10, 20~80점 사이에 T점수가 대부분 분포
• Z점수를 변환한 것이므로 앞서 살펴본 Z점수가 갖는 장점을 가짐. 서로 다른 점수들 비교가능, 정상분포곡선에 따른 해석 가능
• 더불어, - 점수나 소수점 이하의 점수가 없고 흔히 점수의 평균이라고 하면 50점이라고 하는 일반적인 통념과도 합치된다는 장점 가짐
• 적성, 흥미, 성격 등을 측정하는 많은 심리검사에서 규준집단의 원점수를 T점수로 만든 규준표 사용
• 검사가 T점수 규준표를 제시하고 있을 경우라도 원점수를 T점수로 변환하는 것이 과연 옳은지 다시 한 번 검토하도록
• 무비판적으로 단순하게 검사를 수용해서는 안 됨

다시 한번 컨셉을 잡기 위해서 그림과 점수표를 올립니다.